गणित प्रकाश अध्याय 4 पाठ्य प्रश्न

अद्यतन2026-09-05

प्र1.
उदाहरण 1 — शबनम, आफताब से 3 वर्ष बड़ी है। जब आफताब की आयु 10 वर्ष थी तब शबनम की आयु 13 वर्ष रही होगी। अब आफताब की आयु 18 वर्ष है तो अब शबनम की आयु कितनी होगी? _________
उत्तर

शबनम सदैव 3 वर्ष बड़ी है, अतः आफताब की आयु में 3 जोड़िए।

शबनम की आयु = आफताब की आयु + 3
= 18 + 3
= 21 वर्ष
ऐसा क्यों होता है: दो व्यक्तियों की आयु का अंतर कभी नहीं बदलता। जब आफताब 10 वर्ष का था तब शबनम 13 वर्ष की थी — अंतर 3 वर्ष। यही अंतर सदैव बना रहता है, अतः आफताब की किसी भी आयु में 3 जोड़ा जा सकता है।
प्र2.
आफताब की आयु दी गई है तो आप शबनम की आयु कैसे ज्ञात करेंगे?
उत्तर

आफताब की आयु में 3 जोड़िए।

शबनम की आयु = आफताब की आयु + 3
आफताब की आयुशबनम की आयु
44 + 3 = 7
1010 + 3 = 13
2323 + 3 = 26
संकेत: पहले नियम को सामान्य भाषा में लिखिए। वही शब्द बता देते हैं कि प्रतीकों में क्या लिखना है।
प्र3.
क्या हम इसे एक व्यंजक के रूप में लिख सकते हैं?
उत्तर

हाँ। आफताब की आयु को एक छोटा-सा नाम दीजिए और नियम एक पंक्ति का हो जाएगा।

मान लीजिए a = आफताब की आयु, s = शबनम की आयु
शबनम की आयु = आफताब की आयु + 3
s = a + 3
ऐसा क्यों होता है: ‘आफताब की आयु’ बार-बार लिखना लंबा है। एक अकेला अक्षर a उस संख्या को दर्शा देता है, वह चाहे कुछ भी हो। इस प्रकार उपयोग किए गए अक्षर अक्षर-संख्याएँ कहलाते हैं और a + 3 जैसा व्यंजक बीजगणितीय व्यंजक कहलाता है।
प्र4.
यदि a का मान 23 है (वर्षों में आफताब की आयु) तो शबनम की आयु कितनी है?
उत्तर

व्यंजक a + 3 में a को 23 से प्रतिस्थापित कीजिए।

s = a + 3
= 23 + 3
= 26 वर्ष
स्वयं जाँचिए: a = 40 रखिए। तब s = 43 — और 43 – 40 = 3, वही अंतर। सूत्र कभी नहीं टूटता।
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