कक्षा ७ गणित अध्याय 4 पता लगाइए के लिए एनसीईआरटी समाधान
अद्यतन2026-09-19
प्र1.
आगे दिए गए प्रत्येक चित्र में संख्याओं का योग कीजिए। उनके संगत व्यंजक लिखिए और उन्हें हल कीजिए। प्रत्येक चित्र में संख्याओं का कम से कम तीन अलग-अलग प्रकार से योग करने का प्रयत्न कीजिए एवं देखिए कि क्या आपको समान मान प्राप्त होता है।
(i)
(ii)
(iii)
चित्र (i), (ii) एवं (iii), पृष्ठ 94 — प्रत्येक की संख्याओं का योग करना है।
चित्र (iii) — चारों कोनों पर –5g है एवं शेष हर वृत्त में 5k (कुल 12)।
विधि 1 (सजातीय पद): 4 × (–5g) + 12 × 5k = –20g + 60k विधि 2 (स्तंभवार): पहला स्तंभ (–5g + 5k + 5k – 5g) = –10g + 10k बीच के दो स्तंभ = 8 × 5k = 40k अंतिम स्तंभ = –10g + 10k कुल = 60k – 20g
ऐसा क्यों होता है: पदों को किसी भी क्रम में जोड़ा एवं किसी भी प्रकार समूहीकृत किया जा सकता है, अतः चित्र को पंक्तिवार देखें, स्तंभवार देखें या सजातीय चिह्न इकट्ठे करें — सरल किया हुआ उत्तर एक ही आएगा।
प्र2.
नीचे दिए गए व्यंजकों में से प्रत्येक को सरल रूप में व्यक्त कीजिए — (a) p + p + p + p, p + p + p + q, (b) p + q + p – q, (c) p – q + p – q, (d) p + q – p + q, (e) p + q – (p + q), (f) p – q – p – q, (g) 2d – d – d – d, (h) 2d – d – d – c, (i) 2d – d – (d – c), (j) 2d – (d – d) – c, (k) 2d – d – c – c
उत्तर
व्यंजक
हल
सरलतम रूप
(a) p + p + p + p
p के 4 गुने
4p
(a) p + p + p + q
p के 3 गुने, एक q
3p + q
(b) p + q + p – q
(p + p) + (q – q)
2p
(c) p – q + p – q
(p + p) + (–q – q)
2p – 2q
(d) p + q – p + q
(p – p) + (q + q)
2q
(e) p + q – (p + q)
p + q – p – q
0
(f) p – q – p – q
(p – p) + (–q – q)
–2q
(g) 2d – d – d – d
(2 – 1 – 1 – 1)d
–d
(h) 2d – d – d – c
(2 – 1 – 1)d – c = 0 – c
–c
(i) 2d – d – (d – c)
2d – d – d + c
c
(j) 2d – (d – d) – c
2d – 0 – c
2d – c
(k) 2d – d – c – c
(2 – 1)d – 2c
d – 2c
ऐसा क्यों होता है: (h) एवं (i) की तुलना कीजिए। (h) में d घटाकर फिर c घटाया गया। (i) में कोष्ठक के कारण d घटता है किंतु c जुड़ जाता है, क्योंकि बाहर का ऋण चिह्न अंदर के हर चिह्न को बदल देता है। एक कोष्ठक पूरा उत्तर बदल देता है।
स्वयं जाँचिए: d = 5, c = 2 रखिए। (h) से 10 – 5 – 5 – 2 = –2 = –c ✔। (i) से 10 – 5 – (5 – 2) = 5 – 3 = 2 = c ✔