प्र1.
गतिविधि 3: एक रेखा-युग्म एवं एक तिर्यक रेखा इस प्रकार खींचिए कि वे दो भिन्न कोण बनाएँ। चरण 1 — रेखा l खींचिए एवं इस रेखा को बिंदु X पर प्रतिच्छेद करती हुई तिर्यक रेखा t खींचिए। चरण 2 — रेखाओं l और t द्वारा बना ∠a मापिए। (आइए इसे 60° मान लेते हैं।) चरण 3 — रेखा t पर एक बिंदु Y चिह्नित कीजिए। चरण 4 — बिंदु Y से होकर जाती हुई एक रेखा m खींचिए जो रेखा t के साथ 60° का कोण बनाती है।
उत्तर
मापक और चाँदे से चारों चरण कीजिए।
- रेखा l खींचिए, फिर उसे X पर काटती हुई t खींचिए।
- l और t के बीच ∠a मापिए। मान लीजिए वह 60° आता है।
- t पर आगे कोई बिंदु Y अंकित कीजिए।
- Y पर t से 60° का कोण बनाइए — उसी ओर और उसी स्थिति में जैसा ∠a है — और रेखा m खींचिए।
∠a = 60° (X पर, l और t के बीच)
∠b = 60° (Y पर, m और t के बीच)
∠a और ∠b संगत कोण हैं
पूरे चित्र में केवल दो माप बनते हैं: 60° और 120°
∠b = 60° (Y पर, m और t के बीच)
∠a और ∠b संगत कोण हैं
पूरे चित्र में केवल दो माप बनते हैं: 60° और 120°
ऐसा क्यों होता है: Y पर कोण की नकल करने से रेखा m ठीक रेखा l की तरह झुक जाती है। तब Y पर बना हर कोण X के संगत कोण की प्रतिलिपि ही होता है, इसलिए कोई नया माप बन ही नहीं सकता।
संकेत: चाँदे के स्थान पर ∠a को अनुरेखण कागज पर उतारकर उसे t के सहारे Y तक खिसकाइए। नकल करना मापने से अधिक शुद्ध होता है।