प्र1.
क्या आप एक मापक एवं एक समकोणक (सेट स्क्वेयर) का उपयोग करके समांतर रेखाओं का एक युग्म बना सकते हैं? चित्र 5.21 दर्शाता है कि आप इसे किस प्रकार कर सकते हैं। एक मापक द्वारा एक रेखा l खींचिए। अपने समकोणक को खिसकाकर आप रेखा l के लम्बवत दो रेखाएँ खींच सकते हैं।
उत्तर
हाँ। चित्र 5.21 वाली विधि इस प्रकार है।
- मापक से रेखा l खींचिए।
- समकोणक की एक भुजा को l पर रखिए और उस भुजा के सहारे रेखा खींचिए जो l से 90° बनाती है।
- समकोणक को l के सहारे खिसकाकर दूसरी जगह ले जाइए और उसी 90° वाली भुजा के सहारे दूसरी रेखा खींचिए।
दोनों नई रेखाएँ l से 90° बनाती हैं
ये 90° के कोण संगत कोण हैं
संगत कोण समान ⟹ दोनों नई रेखाएँ समांतर हैं
ये 90° के कोण संगत कोण हैं
संगत कोण समान ⟹ दोनों नई रेखाएँ समांतर हैं
ऐसा क्यों होता है: समकोणक को खिसकाने से वह घूमता नहीं है, अतः खींचने वाली भुजा की दिशा वही बनी रहती है। इसलिए दोनों रेखाओं का झुकाव समान होता है और वे कभी नहीं मिल सकतीं।