प्र1.
आगे लंबाइयों के एक दिए हुए समूह के लिए क्या बिना किसी परिकलन के इसकी तुरंत पहचान करना संभव है कि कौन-सी लंबाई अन्य दोनों लंबाइयों के योग से कम है? (संकेत — बढ़ते क्रम में सीधी लंबाइयों पर विचार कीजिए।)
उत्तर
हाँ। तीनों लंबाइयों को बढ़ते क्रम में रखिए — दोनों छोटी अपने आप उत्तीर्ण हो जाती हैं।
मान लीजिए a ≤ b ≤ c
a ≤ c < b + c → a < b + c ✓ (कोई परिकलन नहीं)
b ≤ c < a + c → b < a + c ✓ (कोई परिकलन नहीं)
केवल c < a + b की जाँच करनी पड़ती है
a ≤ c < b + c → a < b + c ✓ (कोई परिकलन नहीं)
b ≤ c < a + c → b < a + c ✓ (कोई परिकलन नहीं)
केवल c < a + b की जाँच करनी पड़ती है
उदाहरणार्थ 6, 11, 14 में तुरंत कहा जा सकता है कि 6 और 11 उत्तीर्ण हैं; केवल 14 बनाम 6 + 11 = 17 देखनी है।
ऐसा क्यों होता है: जिस योग में सबसे बड़ी संख्या पहले से शामिल हो, उससे किसी छोटी संख्या की तुलना करने में कोई कठिनाई ही नहीं। कठिन तुलना केवल वही है जिसमें सबसे बड़ी संख्या अकेली बाईं ओर खड़ी हो।