प्र1.
4², 4⁻² से कितने गुना बड़ा है?
उत्तर
44 = 256 गुना।
42 ÷ 4–2 = 42–(–2) = 42+2 = 44 = 256
घात रेखा के मानों से जाँच: 42 = 16 और 4–2 = 1/16, अतः 16 ÷ (1/16) = 16 × 16 = 256। ✓
ऐसा क्यों होता है: घात रेखा पर ये दोनों संख्याएँ चार चरण दूर हैं — 4–2, 4–1, 40, 41, 42 — और प्रत्येक चरण 4 से गुणा करता है। अतः चार चरण 44 से गुणा करते हैं। घात रेखा "कितने गुना बड़ा" को "कितने चरण दूर" में बदल देती है, और घातों को एक रेखा पर सजाने का पूरा उद्देश्य यही है: मानों का अनुपात घातांकों का अंतर बन जाता है।