प्र1.
नीचे दी गई संख्याओं को मेसोपोटामिया की पद्धति में निरूपित कीजिए। (i) 63 (ii) 132 (iii) 200 (iv) 60 (v) 3605
उत्तर
1-कील के लिए Y और 10-कील के लिए < लिखिए। दाईं ओर से पढ़ने पर स्थान क्रमश: इकाई, 60 और 3600 के हैं।
| समूहन | 3600 का स्थान | 60 का स्थान | इकाई का स्थान | |
|---|---|---|---|---|
| (i) 63 | 1 × 60 + 3 | — | Y | YYY |
| (ii) 132 | 2 × 60 + 12 | — | YY | < YY |
| (iii) 200 | 3 × 60 + 20 | — | YYY | << |
| (iv) 60 | 1 × 60 + 0 | — | Y | (रिक्त) |
| (v) 3605 | 1 × 3600 + 0 × 60 + 5 | Y | (रिक्त) | YYYYY |
जाँच: 60 + 3 = 63 ✓ 120 + 12 = 132 ✓ 180 + 20 = 200 ✓ 3600 + 0 + 5 = 3605 ✓
ऐसा क्यों होता है: भाग (iv) और (v) ही इस पद्धति की त्रुटि उजागर करते हैं। (iv) में अकेली कील 60 के स्थान पर है और इकाई का स्थान रिक्त — परंतु रिक्तता दिखाई नहीं देती, अत: संख्यांक ठीक 1 के संख्यांक जैसा लगता है। (v) में दो क्रमागत स्थान रिक्त हैं और कितना भी सावधान अंतराल यह नहीं बता सकता कि एक रिक्ति अभीष्ट थी या दो। बाद के मेसोपोटामिया वासियों ने इसे स्थानधारक प्रतीक से सुधारा और हमारा 0 इसे पूर्णत: समाप्त कर देता है।
संकेत: किसी भी संख्या को बदलने के लिए बार-बार 60 से भाग दीजिए। 3605 के लिए: 3605 ÷ 60 = 60, शेषफल 5; और 60 ÷ 60 = 1, शेषफल 0। शेषफलों को ऊपर की ओर पढ़ने पर स्थान मिलते हैं 1, 0, 5 — अर्थात 1 × 3600 + 0 × 60 + 5।