प्र1.
हम यह कैसे सुनिश्चित करेंगे कि सभी गायें चरने के पश्चात अपने स्थान पर सुरक्षित वापस आ गई हैं?
उत्तर
प्रत्येक गाय के लिए एक छड़ी रखिए और लौटती हुई गायों से छड़ियों का मिलान कीजिए।
- प्रात:काल जैसे-जैसे प्रत्येक गाय बाहर जाए, एक छड़ी बर्तन में डालते जाइए। न कुछ गिनना है, न कोई नाम लेना है — एक गाय, एक छड़ी।
- संध्या को जैसे-जैसे प्रत्येक गाय लौटे, बर्तन से एक छड़ी निकालते जाइए।
- अंतिम गाय के लौटने पर यदि बर्तन खाली है तो सभी गायें लौट आई हैं। यदि छड़ियाँ शेष रह जाएँ तो शेष छड़ियों का वह संग्रह ही खोई हुई गायों की संख्या है।
ऐसा क्यों होता है: छड़ियों और गायों के बीच एकैकी प्रतिचित्रण बनाया गया है — कोई दो गायें एक ही छड़ी से नहीं जुड़तीं और कोई छड़ी बची नहीं रहती। जिन दो संग्रहों का एकैकी मिलान हो जाए, उनका आकार समान होता है, चाहे उस आकार का नाम कोई जानता हो या नहीं। गणना की पूरी क्रियाविधि यही है और इसमें एक भी संख्या-नाम की आवश्यकता नहीं पड़ती।