गणित प्रकाश अध्याय 3 पाठ्य प्रश्न

अद्यतन2026-09-05

प्र1.
माया संख्या पद्धति का प्रयोग करके दी गई संख्याओं को निरूपित कीजिए। (i) 77 (ii) 100 (iii) 361 (iv) 721
उत्तर

माया पद्धति की सांकेतिक संख्याएँ 1, 20, 360, 7200, 144000 हैं — ध्यान दीजिए कि तीसरी 20 × 18 = 360 है, 400 नहीं। बिंदु 1 है, दंड 5 है और सीप 0 है। प्रतीकों के समूह एक के नीचे एक लिखे जाते हैं; सबसे नीचे वाला इकाई गिनता है, उसके ऊपर वाला 20, उसके ऊपर वाला 360।

समूहन360 वाली पंक्ति20 वाली पंक्तिइकाई वाली पंक्ति
(i) 773 × 20 + 173 बिंदु3 दंड + 2 बिंदु
(ii) 1005 × 20 + 01 दंडसीप
(iii) 3611 × 360 + 0 × 20 + 11 बिंदुसीप1 बिंदु
(iv) 7212 × 360 + 0 × 20 + 12 बिंदुसीप1 बिंदु

जाँच: 60 + 17 = 77 ✓   100 + 0 = 100 ✓   360 + 0 + 1 = 361 ✓   720 + 0 + 1 = 721 ✓

77 100 361 721 360 20 1
प्रत्येक संख्यांक नीचे से ऊपर पढ़ा जाता है — सबसे नीचे का समूह इकाई गिनता है, उसके ऊपर वाला 20 और उसके ऊपर वाला 360। नारंगी सीप 0 के लिए माया स्थानधारक है।
ऐसा क्यों होता है: (iii) और (iv) में सीप वास्तविक कार्य कर रही है। उसके बिना 361 एक बिंदु, एक रिक्ति और फिर एक बिंदु होता — और कोई पढ़ने वाला यह नहीं बता पाता कि रिक्ति कितनी चौड़ी थी। यही कठिनाई मेसोपोटामिया वालों को थी, और माया लोगों ने इसका समाधान संसार के दूसरे छोर पर, स्वतंत्र रूप से खोजा।
क्या आप जानते हैं? तीसरी सांकेतिक संख्या 360 होने के कारण, न कि 400, यह पद्धति लगभग आधार-20 है, पूर्णत: नहीं। इसीलिए अध्याय कहता है कि इसमें आधार वाली पद्धति की गणना-सुविधा नहीं है: 20 × 20 = 400 सांकेतिक संख्या नहीं है, अत: सांकेतिक × सांकेतिक सदैव सांकेतिक नहीं होता। विद्वानों का मत है कि 360 माया तिथिपत्र के अनुरूप चुना गया था।
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