संख्या को स्थानीय मानों के योग के रूप में व्यापक रूप में लिखिए—
अब प्रत्येक भाजक के लिए उसे ठीक उपयुक्त स्थान पर तोड़िए।
5 और 2 से विभाज्यता। इकाई के ऊपर का प्रत्येक स्थानीय मान — 10, 100, 1000, … — 10 का गुणज है, अत: वह 5 का भी गुणज है और 2 का भी।
अत: N, 5 से तभी विभाज्य है जब a, 0 या 5 हो, और 2 से तभी जब a सम हो। केवल इकाई अंक महत्त्वपूर्ण है।
4 से विभाज्यता। 100 = 4 × 25, और इससे ऊपर का प्रत्येक स्थानीय मान 100 का गुणज है। अत:
= (4 का कोई गुणज) + (अंतिम दो अंक)
अर्थात N, 4 से तभी विभाज्य है जब अंतिम दो अंकों से बनी संख्या 4 से विभाज्य हो। 2856 → 56 = 4 × 14 ✓; 1586 → 86 = 4 × 21 + 2 ✗।
8 से विभाज्यता। 1000 = 8 × 125, और इससे ऊपर का प्रत्येक स्थानीय मान 1000 का गुणज है। अत:
= (8 का कोई गुणज) + (अंतिम तीन अंक)
अर्थात N, 8 से तभी विभाज्य है जब अंतिम तीन अंक 8 का गुणज बनाएँ। 2856 → 856 = 8 × 107 ✓; 6686 → 686 = 8 × 85 + 6 ✗।