गणित प्रकाश अध्याय 5 संख्याओं का खेल के लिए एनसीईआरटी समाधान

इस अध्याय के बारे में

चार संख्याओं के बीच ‘+’ और ‘–’ चिह्न लगाने पर 8 व्यंजक बनते हैं और इन सभी की समता समान होती है। एक चिह्न बदलने पर मान में 2 × (उस संख्या) का अंतर आता है, जो सम है — अत: समता कभी नहीं बदल सकती। यही विचार एक स्तर ऊपर — सम संख्याएँ 4p और 4p + 2 दो प्रकार की होती हैं। एक ही प्रकार की दो संख्याओं का योग 4 का गुणज होता है, भिन्न प्रकार की दो संख्याओं का कभी नहीं। ‘4 का गुणज’ ठीक वैसा ही व्यवहार करता है जैसा पूर्ण संख्याओं में ‘सम’ करता है। विभाज्यता के चार तथ्य पूरे अध्याय में प्रयुक्त होते हैं — यदि a, M और N दोनों को विभाजित करता है तो a, M + N व M – N को भी विभाजित करेगा; यदि A, k से विभाज्य है तो A के सभी गुणज k से विभाज्य होंगे; यदि A, k से विभाज्य है तो A, k के सभी गुणनखंडों से विभाज्य होगा; और यदि A, k व m दोनों से विभाज्य है तो A, LCM (k, m) से भी विभाज्य होगा। प्रत्येक स्थानीय मान 9 के