गणित प्रकाश अध्याय 6 जितना बाँटेंगे उतना बढ़ेगा के लिए एनसीईआरटी समाधान

इस अध्याय के बारे में

वितरण गुणधर्म a (b + c) = ab + ac ही पूरे अध्याय का आधार है। इसे क्षेत्रफल के चित्र की तरह पढ़िए — a × ( b + c ) की बिंदु-सरणी, a × b और a × c की दो सरणियों में बँट जाती है। इसे दो बार लगाने पर मिलती है सर्वसमिका 1: (a + m)(b + n) = ab + mb + an + mn — पहले कोष्ठक का प्रत्येक पद, दूसरे कोष्ठक के प्रत्येक पद से। पूर्णांक गुणन के नियम चिह्न स्वयं तय कर देते हैं, इसलिए यही सर्वसमिका कमी की स्थितियों पर भी लागू होती है — बस m या n को ऋणात्मक ले लीजिए। तीन विशेष स्थितियों को नाम दिया गया है — 1A: (a + b)² = a² + 2ab + b², 1B: (a – b)² = a² + b² – 2ab, 1C: (a + b)(a – b) = a² – b²। प्रत्येक को दो प्रकार से सिद्ध किया गया है — प्रसार करके और वर्ग को काटकर। यही सर्वसमिकाएँ शीघ्र गणना भी देती हैं — 60² और 5² से 65², 400² – 3² से 397 × 403, तथा श्रीधराचार्य की विधि a² = (a + b)(a – b) + b²। भाग 6.3