गणित प्रकाश अध्याय 7 समानुपातिक तर्कण-1 के लिए एनसीईआरटी समाधान

इस अध्याय के बारे में

दो आकृतियाँ तब एक समान दिखती हैं जब उनकी मापों में समान गणक से (गुणा द्वारा) परिवर्तन हो। दोनों में समान मात्रा घटाने से आकृति विकृत हो जाती है — चित्र 'क' की चौड़ाई और ऊँचाई दोनों से 20 मिमी. घटाकर बना चित्र 'ख' इसी कारण लंबा दिखता है। अनुपात a : b का अर्थ है कि पहली राशि की प्रत्येक a इकाई के लिए दूसरी राशि की b इकाइयाँ हैं। दोनों पदों को उनके म.स.प. से भाग देने पर सरलतम रूप मिलता है, जो अनुपातों की तुलना का आधार है। दो अनुपात समानुपाती होते हैं (a : b :: c : d) जब उनके सरलतम रूप समान हों। बीजगणित में यही बात ad = bc है — वज्र गुणन का नियम, जिसे अध्याय केवल बताता नहीं, व्युत्पन्न करके दिखाता है। त्रैराशिक अर्थात तीन का नियम: चार पदों में से तीन ज्ञात हों तो चौथा d = bc⁄a होता है। आर्यभट्ट के शब्दों में — इच्छाफल = (फल × इच्छा) ÷ प्रमाण। किसी राशि x को m : n के अनुपात में बाँटने के लिए x