प्र1.
किसी संख्या को 11 से गुणा करने पर एक ही चरण में गुणनफल ज्ञात करने के लिए निम्नलिखित गुणन का उपयोग कीजिए। (i) 3874 × 11 (ii) 5678 × 11
उत्तर
11 को 10 + 1 के रूप में तोड़िए और वितरण गुणधर्म लगाइए।
(i) 3874 × 11 = 3874 (10 + 1) = 38740 + 3874 = 42614
(ii) 5678 × 11 = 5678 (10 + 1) = 56780 + 5678 = 62458
(i) में अंकों को ध्यान से देखिए। संख्या को dcba = 3874 लिखने पर—
| 38740 | d c b a 0 |
| + 3874 | + d c b a |
| 42614 | d, (c + d), (b + c), (a + b), a |
ऐसा क्यों होता है: 10 से गुणा करने पर प्रत्येक अंक एक स्थान बाईं ओर खिसक जाता है। इसके बाद मूल संख्या जोड़ने पर अंक a, अंक b के नीचे और अंक b, अंक c के नीचे आ जाता है — अतः योग का प्रत्येक स्तंभ पड़ोसी अंकों का युग्म बन जाता है। 3874 के लिए: 4, 7 + 4 = 11, 8 + 7 = 15, 3 + 8 = 11, 3 — हासिल लेने पर 42614।