मापक सिलिंडरों को सदैव संकीर्ण एवं लंबा ही क्यों बनाया जाता है तथा ये बीकर की भाँति चौड़े एवं छोटे क्यों नहीं होते?
उत्तर
क्योंकि संकीर्ण नली में द्रव की उतनी ही थोड़ी मात्रा स्तर में कहीं अधिक बड़ी वृद्धि करती है, जिससे चिह्न इतनी दूरी पर बनाए जा सकते हैं कि यथार्थता से पढ़े जा सकें।
बेलन के लिए आयतन = π r² h, अतः डाले गए आयतन से स्तर में वृद्धि होगी
h = आयतन ÷ (π r²)
संकीर्ण सिलिंडर, r = 1.5 cm: अनुप्रस्थ काट = π × 1.5² ≈ 7.1 cm²
1 mL से स्तर उठेगा 1 ÷ 7.1 ≈ 0.14 cm = 1.4 mm — देखने और अंकित करने योग्य
चौड़ा बीकर, r = 4 cm: अनुप्रस्थ काट = π × 4² ≈ 50.3 cm²
1 mL से स्तर उठेगा 1 ÷ 50.3 ≈ 0.02 cm = 0.2 mm — पढ़ने के लिए बहुत ही कम
जल की उतनी ही थोड़ी मात्रा एक संकीर्ण सिलिंडर में और एक चौड़े बीकर में डाली गई है। संकीर्ण पात्र में स्तर कई मिलीमीटर चढ़ जाता है; चौड़े पात्र में वह मुश्किल से हिलता है, इसलिए उस पर कोई उपयोगी पैमाना अंकित नहीं किया जा सकता।
ऐसा क्यों होता है: स्तर में वृद्धि आयतन को अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल से भाग देने पर मिलती है। पात्र को संकीर्ण बनाने से यह क्षेत्रफल कम हो जाता है, जिससे उतने ही आयतन के लिए वृद्धि बड़ी हो जाती है। तब अपेक्षित क्षमता को संकीर्ण नली में समाने के लिए उसे लंबा बनाना ही पड़ता है।
संकेत: एक और लाभ भी है। संकीर्ण नली में नवचंद्रक छोटा और स्पष्ट वक्र वाला बनता है, जिसके साथ आँख की सीध बिठाना बीकर की चौड़ी, चपटी सतह की तुलना में कहीं सरल है — अतः लंबन त्रुटि भी कम रहती है।
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