कक्षा ९ गणित अध्याय 8 अगले पद का पूर्वानुमान — अनुक्रमों और श्रेढ़ियों का अन्वेषण के लिए एनसीईआरटी समाधान

इस अध्याय के बारे में

अनुक्रम संख्याओं की एक क्रमिक सूची है; सूची की प्रत्येक संख्या एक पद है। संकेतक t 1 , t 2 , t 3 , … पद को उसकी स्थिति से जोड़ता है, अत: t 4 = 7 का अर्थ है "चौथी स्थिति पर पद 7 है"। अनुक्रम परिमित (6, 12, 24, 48, 96) या अपरिमित (1, 2, 3, 4, …) हो सकते हैं। व्यापक सूत्र पद का मान सीधे स्थिति संख्या n से निकालता है — t n = 2n – 1 से 1170वीं विषम संख्या बिना पहले 1169 पद लिखे प्राप्त हो जाती है। यह उल्टी दिशा में भी चलता है: t n = k हल करने पर पता चलता है कि k अनुक्रम का पद है या नहीं, और है तो किस स्थिति पर। उत्तर तभी मान्य है जब n प्राकृत संख्या हो। पुनरावर्ती सूत्र किसी पद को पिछले पदों से प्राप्त करता है, जैसे t 1 = 1, t n = t n–1 + 3। यह एक से अधिक कदम पीछे भी जा सकता है: विरहांक-फिबोनाची अनुक्रम में V n = V n–1 + V n–2 है, जिससे 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … प्राप्त होता है। इसे सातवीं शत