कक्षा ४ गणित अध्याय 1 पाठ्य प्रश्न के लिए एनसीईआरटी समाधान
अद्यतन2026-09-19
प्र1.
नीचे दी गई ग्रिड का अनेक त्रिभुजीय एवं चतुर्भुजीय आकृतियों को बनाने में उपयोग कीजिए। उन आकृतियों पर घेरा लगाइए जिनमें एक या अधिक समकोण हैं।
पुस्तक में दिया गया बिंदु-जाल।
उत्तर
बिंदु से बिंदु जोड़कर आकृतियाँ बनाइए, फिर हर कोने को अपने कागज़ के मापक से
जाँचिए।
त्रिभुजीय आकृतियाँ — ऐसे कोई 3 बिंदु जोड़िए जो एक ही सीधी रेखा में न
हों।
चतुर्भुजीय आकृतियाँ — ऐसे कोई 4 बिंदु जोड़िए कि रेखाएँ आपस में न कटें।
मुड़े कागज़ का कोना आकृति के हर कोने पर रखिए।
यदि वह एक कोने पर भी ठीक बैठ जाए, तो उस आकृति पर घेरा लगाइए।
किन आकृतियों पर घेरा लगेगा
हर वर्ग और हर आयत — चारों कोने समकोण हैं;
वह त्रिभुज जिसकी एक भुजा पंक्ति के साथ और दूसरी सीधे स्तंभ के साथ हो — उसमें 1
समकोण है;
वह चतुर्भुज जिसकी एक भुजा आड़ी और अगली सीधे नीचे हो — उसमें 2 समकोण हैं।
ऐसा क्यों: बिंदु सीधी पंक्तियों और सीधे स्तंभों में हैं। जहाँ
पंक्ति वाली भुजा स्तंभ वाली भुजा से मिलती है, वह कोना समकोण होता है।
प्र2.
चर्चा कीजिए — आपने कौन-कौन सी आकृतियाँ बनाई हैं? आपने कितनी आकृतियाँ निम्नलिखित कोणों वाली बनाई हैं — (क) 1 समकोण (ख) 2 समकोण (ग) 3 समकोण (घ) सभी समकोण
पुस्तक में दिया गया बिंदु-जाल।
उत्तर
अपनी आकृतियाँ स्वयं गिनिए, पर इन तथ्यों से मिलान कर लीजिए।
आकृति में समकोण
क्या यह संभव है?
उदाहरण
(क) 1 समकोण
हाँ
वह त्रिभुज जिसकी एक भुजा आड़ी और एक सीधे नीचे हो
(ख) 2 समकोण
हाँ
वह चतुर्भुज जिसकी एक ओर दो वर्ग जैसे कोने हों
(ग) 3 समकोण
नहीं — यह संभव ही नहीं
3 वर्ग जैसे कोने बनाते ही चौथा कोना भी वर्ग जैसा बन जाता है
(घ) सभी समकोण
हाँ
हर वर्ग और हर आयत
नमूना उत्तर: मैंने 8 आकृतियाँ बनाईं। उनमें 3 में 1 समकोण
था, 2 में 2 समकोण, ठीक 3 समकोण वाली एक भी नहीं, और 2 आयत थीं जिनमें सभी कोण समकोण
थे।
ऐसा क्यों: जाल पर करके देखिए। चतुर्भुज के तीन कोने वर्ग जैसे
बनाइए और अंतिम दो बिंदु जोड़ दीजिए — चौथा कोना भी हमेशा वर्ग जैसा ही निकलेगा। इसलिए
ठीक 3 समकोण वाली आकृति नहीं बन सकती। त्रिभुज में भी 1 से अधिक समकोण कभी नहीं हो
सकते।
प्र3.
यहाँ कुछ चतुर्भुजीय आकृतियाँ दी गई हैं। किस प्रकार आयत और वर्ग इन आकृतियों से भिन्न हैं?
पुस्तक में छपी तीन चतुर्भुजीय आकृतियाँ।
उत्तर
सबसे बड़ा अंतर कोनों में है।
आयत और वर्ग
पुस्तक की तीनों आकृतियाँ
कोने
चारों समकोण
एक भी समकोण नहीं — दो कोने न्यून और दो अधिक
भुजाएँ
आमने-सामने की भुजाएँ बराबर (वर्ग में चारों बराबर)
समलंब में केवल एक जोड़ी समानांतर भुजाएँ; समचतुर्भुज की चारों भुजाएँ बराबर
दिखने में
सीधे और वर्ग जैसे खड़े
एक ओर को झुके हुए लगते हैं
समानता: इन सबमें 4 भुजाएँ और 4 कोने हैं।
ऐसा क्यों: आयत वही एक चतुर्भुज है जिसमें हर भुजा अगली भुजा पर
सीधी खड़ी रहती है। किसी एक भुजा को सरका दीजिए, वर्ग जैसे कोने समाप्त हो जाएँगे — और तब
ऐसी ही आकृतियाँ बनती हैं।