कक्षा ४ गणित अध्याय 5 आइए करते हैं के लिए एनसीईआरटी समाधान
अद्यतन2026-09-19
प्र1.
बबलू वर्गाकार आकृतियों के साथ खेल रहा है। वह उन्हें इस तरह से काटना चाहता है कि प्रत्येक टुकड़ा आकार में समान हो। उन वर्गों पर घेरा लगाइए जिन्हें समान भागों में काटा गया है। जहाँ भी संभव हो, छायांकित भाग के लिए भिन्न लिखिए।बबलू के चार वर्ग। हर वर्ग में हरा भाग छायांकित है।
उत्तर
केवल वर्ग (क) बराबर टुकड़ों में कटा है। उसका छायांकित भाग 1/6 है।
बबलू के चार वर्ग। हर वर्ग में हरा भाग छायांकित है।
वर्ग
क्या बराबर भागों में कटा है?
छायांकित भाग की भिन्न
(क)
हाँ
1/6
(ख)
नहीं
लिखी नहीं जा सकती
(ग)
नहीं
लिखी नहीं जा सकती
(घ)
नहीं
लिखी नहीं जा सकती
वर्ग (क) पर घेरा लगाया गया है, क्योंकि उसके छहों टुकड़े एक ही आकार के हैं।
(क) वर्ग पहले बराबर चौड़ाई की 3 पट्टियों में कटा है। हर पट्टी के भीतर की टेढ़ी-मेढ़ी रेखा उसे दो बराबर टुकड़ों में बाँटती है। इस तरह 6 बराबर टुकड़े बनते हैं और छायांकित टुकड़ा 1/6 है।
(ख) बीच का जोड़ के निशान जैसा टुकड़ा और सीढ़ीनुमा हरा टुकड़ा साफ़-साफ़ अलग-अलग आकार के हैं।
(ग) तीनों खड़ी पट्टियाँ नीचे की चौड़ी पट्टी के बराबर नहीं हैं।
(घ) लंबा पतला हरा टुकड़ा बाकी टुकड़ों से बहुत छोटा है।
ऐसा क्यों होता है: भिन्न तभी लिखी जा सकती है जब हर टुकड़ा एक ही आकार का हो। टुकड़े अलग-अलग हों तो “चार में से एक” कहना ठीक नहीं होगा।
स्वयं जाँचिए: वर्ग (क) को कागज पर बनाकर उसके छहों टुकड़े काटिए और एक के ऊपर एक रखिए। वे मिल जाएँगे।
प्र2.
जाँच कीजिए कि क्या विद्यार्थियों द्वारा प्रत्येक चित्र के छायांकित भागों के विषय में नीचे दिए गए कथन सही हैं। उन चित्रों पर घेरा लगाइए जो आपको सही लगते हों। जो सही न हों उन पर गलत का चिह्न (×) लगाइए। आप भागों को बराबर बनाने के लिए अतिरिक्त रेखाएँ खींच सकते हैं। आपको जो लगता है, उस पर चर्चा कीजिए। अमीना कहती है : 1/3, किशोर कहता है : 1/4 (चित्र क) | पेरी कहती है : 1/6, कुंज कहता है : 1/3 (चित्र ख) | बालू कहता है : 1/6, गीता कहती है : 1/3 (चित्र ग)तीनों चित्र जिनके बारे में बच्चे कह रहे हैं। हर चित्र में हरा भाग ही छायांकित भाग है।
उत्तर
केवल किशोर सही है। किशोर के 1/4 पर घेरा लगाइए और बाकी सब पर (×) लगाइए।
तीनों चित्र। हरा भाग ही वह छायांकित भाग है जिसके बारे में बच्चे कह रहे हैं।
चित्र (क) — अमीना 1/3, किशोर 1/4
चित्र (क) में दाईं ओर एक अतिरिक्त नीली रेखा खींची गई है। अब चारों टुकड़े बराबर हैं।
बीच की सीधी खड़ी रेखा 2 आधे भाग बनाती है
आड़ी रेखा बाएँ आधे को 2 बराबर टुकड़ों में बाँटती है
वही आड़ी रेखा दाएँ आधे में भी खींचिए → 4 बराबर टुकड़े
हरा टुकड़ा उनमें से 1 है → 1/4
इसलिए किशोर सही है। अमीना ने 3 टुकड़े गिने, पर वे तीनों बराबर नहीं थे।
चित्र (ख) — पेरी 1/6, कुंज 1/3: दोनों गलत
वृत्त में 6 पट्टियाँ तो हैं, पर उन्हें देखिए — ऊपर वाली पट्टी पतली है और बीच वाली पट्टियाँ मोटी हैं।
पट्टियाँ बराबर नहीं हैं, इसलिए ऊपर का हरा भाग न 1/6 है और न ही 1/3।
वृत्त के छठे भाग बनाने के लिए केंद्र से केक जैसी 6 बराबर फाँकें काटनी चाहिए।
6 बराबर फाँकें → एक फाँक 1/6
वृत्त को छह बराबर भागों में काटने का सही तरीका।
चित्र (ग) — बालू 1/6, गीता 1/3: दोनों गलत
बड़ा त्रिभुज बराबर टुकड़ों में कटा ही नहीं है। हरा त्रिभुज, आयत का बाकी भाग और दोनों किनारे के टुकड़े — सब अलग-अलग आकार के हैं।
इसलिए हरे भाग को 1/6 या 1/3 नहीं कह सकते।
त्रिभुज के चौथाई भाग बनाने के लिए उसकी तीनों भुजाओं के मध्य बिंदुओं को जोड़िए। इससे 4 बराबर छोटे त्रिभुज बनते हैं।
भुजाओं के मध्य बिंदुओं को जोड़कर त्रिभुज 4 बराबर त्रिभुजों में बँटा है। उनमें से एक 1/4 है।
ऐसा क्यों होता है: भिन्न हमेशा बराबर भाग गिनती है। कोई भी भिन्न लिखने से पहले यह जाँचना चाहिए कि हर टुकड़ा एक ही आकार का है या नहीं।
संकेत: पुस्तक कहती है कि आप अतिरिक्त रेखाएँ खींच सकते हैं। उनका उपयोग असमान टुकड़ों को बराबर बनाने में कीजिए, जैसे हमने चित्र (क) में किया।