कक्षा ४ गणित अध्याय 5 आइए करते हैं के लिए एनसीईआरटी समाधान
अद्यतन2026-09-19
प्र1.
नीचे दिए गए चित्रों में रंगीन भागों द्वारा प्रदर्शित भिन्नों की पहचान कीजिए।
(क)
(ख)
(ग)
बिंदु-जाल पर तीन चित्र। हर आयत 9 छोटे खानों में और हर खाना 2 त्रिभुजों में कटा है।
उत्तर
(क) 9/18, अर्थात आधा। (ख) 6/18, अर्थात एक-तिहाई। (ग) 3/18, अर्थात एक-छठा भाग।
(क)
(ख)
(ग)
बिंदु-जाल पर तीन चित्र। हर आयत 9 छोटे खानों में और हर खाना 2 त्रिभुजों में कटा है।
हर चित्र एक आयत है जो 9 छोटे खानों में बँटा है और हर खाना एक रेखा से 2 बराबर त्रिभुजों में कटा है। इस प्रकार हर चित्र में 9 × 2 = 18 बराबर त्रिभुज हैं।
चित्र
हरे त्रिभुज
भिन्न
यही होता है
(क)
2 + 2 + 1 + 2 + 1 + 1 = 9
9/18
आधा
(ख)
2 + 2 + 2 = 6
6/18
एक-तिहाई
(ग)
2 + 1 = 3
3/18
एक-छठा
ऐसा क्यों होता है: चित्र (क) में हरा रंग लंबी तिरछी रेखा के ऊपर का पूरा भाग ढकता है, जो ठीक आयत का आधा है। चित्र (ख) में नौ में से तीन पूरे खाने हरे हैं और 9 में से 3 एक-तिहाई होता है।
संकेत: पहले पूरे खाने गिनिए, फिर आधे खाने जोड़िए। चित्र (क) में 3 पूरे खाने और 3 आधे खाने हैं।
प्र2.
पहचान कीजिए कि नीचे दिए गए प्रत्येक चित्र में नीले रंग वाले भाग संपूर्ण चित्र के किस भिन्न को दर्शाते हैं।
(क)
(ख)
(ग)
तीन चित्र — षट्भुज, आयत में बना समचतुर्भुज और तिरछी टाइलें।
उत्तर
(क) 4/6, (ख) 4/8 (अर्थात आधा), (ग) 6/9।
(क)
(ख)
(ग)
तीन चित्र — षट्भुज, आयत में बना समचतुर्भुज और तिरछी टाइलें।
चित्र
कुल बराबर टुकड़े
नीले टुकड़े
भिन्न
(क) षट्भुज
6
4
4/6
(ख) आयत में समचतुर्भुज
8 त्रिभुज
4
4/8
(ग) तिरछी टाइलें
9
6
6/9
(क) बराबर आकार के 6 षट्भुज हैं। 2 नारंगी और 4 नीले, इसलिए नीला भाग 4/6 है।
(ख) बीच से जाती दोनों रेखाएँ चित्र को बराबर आकार के 8 त्रिभुजों में बाँटती हैं। नीला समचतुर्भुज उनमें से 4 से बना है, इसलिए नीला भाग 4/8 अर्थात ठीक आधा है।
(ग) बराबर आकार की 9 टाइलें हैं। 3 हरी और 6 नीली, इसलिए नीला भाग 6/9 है।
ऐसा क्यों होता है: पहले हम गिनते हैं कि पूर्ण में कितने बराबर टुकड़े हैं, फिर गिनते हैं कि उनमें से कितने नीले हैं।
प्र3.
नीचे दिए गए चित्रों को बराबर भागों में बाँटिए तथा प्रत्येक में उचित भाग छायांकित कीजिए। 2/3 भाग छायांकित कीजिए | 4/6 भाग छायांकित कीजिए | 1/4 भाग छायांकित कीजिए। क्या आप 1/8 भाग भी दर्शा सकते हैं? | 3/6 भाग छायांकित कीजिए
2/3 भाग छायांकित कीजिए
4/6 भाग छायांकित कीजिए
1/4 भाग छायांकित कीजिए (1/8 भी?)
3/6 भाग छायांकित कीजिए
पुस्तक में दी गई चारों आकृतियाँ। हर आकृति के नीचे छायांकित की जाने वाली भिन्न लिखी है।
उत्तर
हर आकृति को रेखा के नीचे लिखी संख्या जितने बराबर भागों में बाँटिए, फिर ऊपर की संख्या जितने भाग रंगिए।
पुस्तक में दी गई चारों आकृतियाँ।
1. आयत का 2/3 भाग छायांकित कीजिए
आयत 3 बराबर पंक्तियों में बँटा है और 2 पंक्तियाँ रंगी गई हैं।
आयत को 3 बराबर पंक्तियों में बाँटिए
उनमें से 2 रंगिए → 2/3
2. वृत्त का 4/6 भाग छायांकित कीजिए
वृत्त 6 बराबर फाँकों में बँटा है और 4 फाँकें रंगी गई हैं।
केंद्र से 6 बराबर फाँकें काटिए
उनमें से 4 फाँकें रंगिए → 4/6
3. जोड़ के निशान जैसी आकृति का 1/4 भाग छायांकित कीजिए
बिंदु-जाल पर इसके छोटे वर्ग गिनिए — ऊपर 2 + बीच में 4 और 4 + नीचे 2 = 12 छोटे वर्ग।
आकृति का एक-चौथाई भाग रंगा गया है — 12 में से 3 छोटे वर्ग।
12 छोटे वर्ग 4 बराबर भागों में
12 = 3 + 3 + 3 + 3 3 छोटे वर्ग रंगिए → यही 1/4 है
क्या आप 1/8 भाग भी दर्शा सकते हैं? हाँ। 1/8 का अर्थ है 8 बराबर भाग।
आकृति का एक-आठवाँ भाग — एक पूरा छोटा वर्ग और अगले वर्ग का आधा।
12 छोटे वर्ग 8 बराबर भागों में
हर भाग = डेढ़ छोटा वर्ग
इसलिए एक वर्ग और अगले वर्ग का आधा रंगिए
4. अंतिम आकृति का 3/6 भाग छायांकित कीजिए
इस आकृति में भी 12 छोटे वर्ग हैं। इन्हें 2-2 वर्गों के 6 बराबर भागों में बाँटा जा सकता है।
6 बराबर भागों में से 3 भाग (6 छोटे वर्ग) रंगे गए हैं, जो आकृति का 3/6 भाग है।
12 छोटे वर्ग 6 बराबर भागों में
हर भाग = 2 छोटे वर्ग
उनमें से 3 भाग रंगिए = 6 छोटे वर्ग
12 में से 6 → 3/6, अर्थात आकृति का आधा
ऐसा क्यों होता है: नीचे की संख्या बताती है कि कितने बराबर भाग बनाने हैं और ऊपर की संख्या बताती है कि उनमें से कितने रंगने हैं। बिंदु-जाल के छोटे वर्ग गिनकर यह जाँचना आसान हो जाता है कि भाग सचमुच बराबर हैं।
संकेत: इस पुस्तक के अंग्रेज़ी संस्करण में अंतिम आकृति के लिए 3/6 के स्थान पर 3/4 भाग छायांकित करने को कहा गया है। 3/4 के लिए आकृति को 3-3 वर्गों के 4 बराबर खड़े स्तंभों में बाँटकर 3 स्तंभ रंगने होंगे, अर्थात 9 छोटे वर्ग।