कक्षा ५ गणित अध्याय 2 1 के संदर्भ में भिन्नों की तुलना करना के लिए एनसीईआरटी समाधान
अद्यतन2026-09-19
प्र1.
आइए कुछ और भिन्नों की तुलना करते हैं। एक बच्चा कहता है, ‘मैंने कल शाम को 7/8 पराठा खाया।’ दूसरा कहता है, ‘मैंने कल शाम को 8/6 पराठा खाया।’ क्या आप बता सकते हैं कि सेवी और शमी में से किसने कम खाया?
उत्तर
सेवी ने, जिसने 7/8 पराठा खाया, कम खाया।
7 की तुलना 8 से या 8 की 6 से मत कीजिए। हर भिन्न की तुलना 1 पूरे पराठे से कीजिए।
7/8: 8 आठवें भाग मिलकर एक पूरा पराठा बनाते हैं, पर उसने केवल 7 खाए। अत: 7/8, 1 से छोटा है।
8/6: 6 छठे भाग मिलकर एक पूरा पराठा बनाते हैं, और उसने 8 खाए — पूर्ण से दो अधिक। अत: 8/6, 1 से बड़ा है।
जो 1 से छोटा है वह उससे छोटा ही होगा जो 1 से बड़ा है।
अत: 7/8 < 8/6, और सेवी ने कम खाया।
1 एक बाड़ की तरह काम करता है। 7/8 उससे पहले रुक जाता है; 8/6 उसे पार कर जाता है।
7/8 < 1 और 1 < 8/6 अत: 7/8 < 8/6
यह तरीका क्यों चलता है: 1 बीच में एक बाड़ है। बाड़ के बाईं ओर की कोई भी भिन्न दाईं ओर की किसी भी भिन्न से छोटी है। हरों को समान बनाने की आवश्यकता ही नहीं पड़ती।
प्र2.
1 के संदर्भ के उपयोग से निम्नलिखित भिन्नों की तुलना कीजिए। अपने तर्क को कक्षा में साझा कीजिए। (क) 8/7 ___ 9/15 (ख) 13/20 ___ 17/15 (ग) 7/6 ___ 8/8 (घ) 6/6 ___ 19/12 (ङ) 12/9 ___ 4/5 (च) 15/5 ___ 16/4
उत्तर
हर भिन्न के लिए पहले पूछिए: यह 1 से छोटी है, 1 के बराबर है, या 1 से बड़ी?
भाग
पहली भिन्न
दूसरी भिन्न
उत्तर
(क)
8/7 : 8 > 7, अत: 1 से बड़ी
9/15 : 9 < 15, अत: 1 से छोटी
8/7 > 9/15
(ख)
13/20 : 13 < 20, 1 से छोटी
17/15 : 17 > 15, 1 से बड़ी
13/20 < 17/15
(ग)
7/6 : 7 > 6, 1 से बड़ी
8/8 : 8 = 8, ठीक 1
7/6 > 8/8
(घ)
6/6 : 6 = 6, ठीक 1
19/12 : 19 > 12, 1 से बड़ी
6/6 < 19/12
(ङ)
12/9 : 12 > 9, 1 से बड़ी
4/5 : 4 < 5, 1 से छोटी
12/9 > 4/5
(च)
15/5 = 3
16/4 = 4
15/5 < 16/4
भाग (च) में एक कदम और चाहिए — दोनों भिन्नें 1 से बड़ी हैं, इसलिए 1 की बाड़ इन्हें अलग नहीं करती।
15/5 का अर्थ है 15 पाँचवें भाग। पाँच पाँचवें भाग मिलकर 1 बनते हैं, अत: 15 ÷ 5 = 3।
16/4 का अर्थ है 16 चौथाई। चार चौथाई मिलकर 1 बनते हैं, अत: 16 ÷ 4 = 4।
3 < 4, अत: 15/5 < 16/4।
कक्षा-चर्चा के लिए नमूना उत्तर: 1 के संदर्भ से तुलना तब सबसे तेज़ है जब एक भिन्न का अंश उसके हर से छोटा हो और दूसरी का बड़ा। यदि दोनों 1 के एक ही ओर हों तो कोई और तरीका चाहिए — जैसे भाग (च) में उन्हें पूर्ण या मिश्रित संख्या में बदलना।