कक्षा ५ गणित अध्याय 2 आइए करके देखें (प्रश्न 3) के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-19

प्र1.
अपने भिन्न किट का उपयोग करके निर्देशानुसार कार्य कीजिए: 1/6 और 1/12 के टुकड़ों से एक पूर्ण भाग बनाइए।
उत्तर

एक अच्छा उत्तर: 1/6 के पाँच टुकड़े और 1/12 के दो टुकड़े।

5 × 1/6 = 5/6
2 × 1/12 = 2/12 = 1/6
5/6 + 1/6 = 6/6 = 1 पूर्ण
1/61/61/61/61/6 1/121/12 1/6 के पाँच + 1/12 के दो टुकड़े = एक पूर्ण 5/6 + 2/12 = 10/12 + 2/12 = 12/12 = 1
अंतिम एक-छठाई की जगह 1/12 के दो टुकड़े भर देते हैं।

अन्य सही उत्तर (हर पंक्ति ठीक एक पूर्ण बनाती है):

1/6 के टुकड़े1/12 के टुकड़ेजाँच
5210/12 + 2/12 = 1
448/12 + 4/12 = 1
366/12 + 6/12 = 1
284/12 + 8/12 = 1
1102/12 + 10/12 = 1
ऐसा क्यों होता है: 1/6 का एक टुकड़ा 1/12 के दो टुकड़ों जितना ही है। इसलिए जब भी आप एक 1/6 हटाएँ, उसकी जगह दो 1/12 रख दीजिए — पूर्ण फिर भी भरा रहेगा।
प्र2.
1/12, 1/4 और 1/2 के टुकड़ों से एक पूर्ण भाग बनाइए।
उत्तर

1/2 का एक + 1/4 का एक + 1/12 के तीन टुकड़े = एक पूर्ण।

पहले हर टुकड़े को बारहवें भागों में बदलिए, क्योंकि 12 में 2, 4 और 12 तीनों का पूरा भाग जाता है।

  1. 1/2 = 6/12 (क्योंकि 12 ÷ 2 = 6)
  2. 1/4 = 3/12 (क्योंकि 12 ÷ 4 = 3)
  3. अब तक 6/12 + 3/12 = 9/12 हुआ।
  4. 12/12 − 9/12 = 3/12, अत: 1/12 के तीन टुकड़े और जोड़िए।
1/2 + 1/4 + 1/12 + 1/12 + 1/12
= 6/12 + 3/12 + 3/12
= 12/12 = 1 पूर्ण
1/21/41/121/121/12 6/12 + 3/12 + 3/12 = 12/12 = 1
तीन अलग-अलग माप के टुकड़े, एक पूरी पट्टी।
ध्यान रखिए: हर बार जाँचिए कि कुल जोड़ ठीक 12/12 बने। तभी पूर्ण बनेगा।
प्र3.
समान आकार के पाँच टुकड़ों से एक पूर्ण भाग बनाइए।
उत्तर

1/5 के पाँच टुकड़े लीजिए।

1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 = 5/5 = 1 पूर्ण
1/51/51/51/51/5 पाँच बराबर टुकड़े, अत: हर टुकड़ा 1/5 ही होगा 5/5 = 1
यदि पाँच बराबर टुकड़े एक पूर्ण बनाते हैं तो हर टुकड़ा एक-पाँचवाँ है।
ऐसा क्यों होता है: यदि पाँचों टुकड़े एक ही माप के हैं और पूर्ण को ठीक भर देते हैं, तो पूर्ण 5 बराबर भागों में काटा गया है। 1/5 का यही अर्थ है। कोई और समान टुकड़ा नहीं चलेगा — 1/4 के पाँच टुकड़े अधिक हो जाएँगे (5/4) और 1/6 के पाँच टुकड़े कम (5/6)।
प्र4.
किन्हीं सात टुकड़ों से एक पूर्ण भाग बनाइए।
उत्तर

एक अच्छा उत्तर: 1/6 के पाँच और 1/12 के दो टुकड़े — कुल 7 टुकड़े।

5/6 + 2/12
= 10/12 + 2/12
= 12/12 = 1 पूर्ण   (टुकड़े: 5 + 2 = 7)

दूसरा उत्तर: 1/2 का एक और 1/12 के छह टुकड़े — यह भी 7 टुकड़े हैं।

1/2 + 6/12 = 6/12 + 6/12 = 12/12 = 1 पूर्ण   (टुकड़े: 1 + 6 = 7)
1/2 1/12 के छह टुकड़े 1 + 6 = 7 टुकड़े, और ये पट्टी को ठीक भर देते हैं
दो माप के सात टुकड़े, एक पूर्ण।
अपना उत्तर कैसे बनाएँ: हर टुकड़े को बारहवें भाग में बदलिए। फिर सात संख्याओं का जोड़ 12 बनाइए — जैसे 6 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 12, यानी 1/2 + 1/6 + 1/12 के चार टुकड़े, जो भी 7 टुकड़े हैं।
प्र5.
इस किट के साथ समूह में खेलें और अन्य रोचक संयोजन ढूँढ़ें जिनसे एक पूर्ण भाग तैयार हो सके। अपने परिणामों को लिखिए या उनके चित्र बनाइए।
उत्तर

समूह में काम कीजिए। एक बच्चा पूर्ण पट्टी पर टुकड़े रखे, दूसरा भिन्नें लिखे, और समूह जाँचे कि जोड़ ठीक 1 बनता है।

नमूना उत्तर — एक समूह के परिणाम:

हमने जो संयोजन बनायाटुकड़ों की संख्याबारहवें भागों में जाँच
1/2 + 1/3 + 1/636/12 + 4/12 + 2/12 = 12/12
1/2 + 1/4 + 1/436/12 + 3/12 + 3/12 = 12/12
1/3 + 1/3 + 1/6 + 1/644/12 + 4/12 + 2/12 + 2/12 = 12/12
1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/6 + 1/1253/12 + 3/12 + 3/12 + 2/12 + 1/12 = 12/12
1/2 + 1/6 + 1/6 + 1/12 + 1/1256/12 + 2/12 + 2/12 + 1/12 + 1/12 = 12/12
1/12 के बारह टुकड़े1212/12

हमारे समूह ने दो बातें देखीं:

  1. हर संयोजन का जोड़ 12 बारहवें भाग बनता है। बारहवें भाग सुविधाजनक हैं क्योंकि 2, 3, 4, 6 और 12 सब 12 में पूरे-पूरे बँट जाते हैं।
  2. जितने अधिक टुकड़े लगाएँगे, टुकड़े उतने ही छोटे होने चाहिए।
घर पर प्रयास कीजिए: ऐसा पूर्ण बनाइए जिसके सब टुकड़े अलग-अलग माप के हों। 1/2 + 1/3 + 1/12 + 1/12 चलता है: 6/12 + 4/12 + 1/12 + 1/12 = 12/12।
क्या यह उपयोगी रहा?