कक्षा ५ गणित अध्याय 2 भिन्न किट के साथ मनोरंजन के लिए एनसीईआरटी समाधान
अद्यतन2026-09-19
प्र1.
क्या 1/3, 2/6 के समान है? आइए पता लगाते हैं। चित्र को देखिए और भिन्नों को पहचानिए।
पृष्ठ 18 पर छपी पट्टी। यह 6 बराबर भागों में बँटी है और छायांकित भाग बाईं ओर है।
उत्तर
हाँ, 1/3, 2/6 के समान है। चित्र में एक पट्टी है जिसके छह में से दो भाग छायांकित हैं।
एक ही पट्टी, दो नाम। छायांकित लंबाई कभी बदली ही नहीं।
ऐसा क्यों होता है: तीनों बड़े भागों को 2-2 में काटने से 6 छोटे भाग बनते हैं। एक छायांकित बड़ा भाग 2 छायांकित छोटे भाग बन जाता है। न कुछ जोड़ा गया, न घटाया — केवल कटाई बदली। ऐसी भिन्नों को तुल्य भिन्न कहते हैं।
प्र2.
क्या छायांकित भाग द्वारा दर्शाई गई भिन्न को लिखने के दो भिन्न-भिन्न प्रकार हैं?
उत्तर
हाँ। छायांकित भाग को 1/3 भी लिख सकते हैं और 2/6 भी।
बड़े भाग गिनिए। पट्टी में 3 बड़े भाग हैं और 1 छायांकित है। इससे मिलता है 1/3।
छोटे भाग गिनिए। उसी पट्टी में 6 छोटे भाग हैं और 2 छायांकित हैं। इससे मिलता है 2/6।
तुलना कीजिए। दोनों नाम उसी एक नारंगी टुकड़े को दर्शाते हैं, अत: 1/3 = 2/6।
क्या आप जानते हैं? एक ही भाग के कई नाम हो सकते हैं। यदि पट्टी को 9 या 12 बराबर भागों में काटें तो वही छायांकित टुकड़ा 3/9 और 4/12 भी है। ये सब तुल्य भिन्न हैं।
प्र3.
क्या आपको याद है कि समान माप के टुकड़ों से एक पूर्ण कैसे बनाया जाता है? एक पूर्ण बनाने के लिए आपको 1/5 जैसे कितने टुकड़ों की आवश्यकता होगी?
उत्तर
आपको 1/5 के 5 टुकड़े चाहिए।
1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 = 5/5 = 1 पूर्ण
हर बताता है कि कितने बराबर टुकड़े मिलकर एक पूर्ण बनाते हैं।
ऐसा क्यों होता है: 1/5 नाम का अर्थ ही है कि पूर्ण को 5 बराबर भागों में काटा गया और एक भाग लिया गया। इसलिए पूर्ण वापस बनाने के लिए पाँचों भाग जोड़ने ही होंगे।
सामान्य नियम: एक पूर्ण बनाने में 1/2 के 2, 1/3 के 3, 1/8 के 8 और 1/12 के 12 टुकड़े लगते हैं। हर ही आवश्यक टुकड़ों की संख्या है।
प्र4.
1/2 का एक भाग और 1/4 के दो भाग मिलकर एक पूर्ण बनाते हैं। 1/2 और 1/4 में क्या संबंध है? कक्षा में चर्चा कीजिए।
उत्तर
1/4 के दो टुकड़े ठीक 1/2 के एक टुकड़े के बराबर हैं। अत: 1/2 = 2/4।
टुकड़ों को एक-दूसरे के नीचे रखिए, मेल तुरंत दिख जाएगा।
1/4 + 1/4 = 2/4 2/4 उतनी ही जगह घेरता है जितनी 1/2 अत: 1/2 = 2/4
कक्षा-चर्चा के लिए नमूना उत्तर: जब 1/2 भाग को 2 बराबर भागों में तोड़ा जाता है तब प्रत्येक भाग 1/4 होता है। अत: एक आधा, एक चौथाई से दुगुना लंबा है, और एक आधे को ढँकने के लिए दो चौथाई चाहिए।
ऐसा क्यों होता है: पूर्ण को 2 के बदले 4 भागों में काटने से हर भाग आधा रह जाता है। दुगुने टुकड़े, पर हर टुकड़ा आधे माप का — कुल मात्रा वही रहती है।
प्र5.
1/2 के समतुल्य और क्या हो सकते हैं? 1/2 = 2/4 = ____ = ____ = ____
उत्तर
1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 = 5/10 (और 6/12, आदि)।
विधि इस प्रकार है, आप इन चरणों की नकल कर सकते हैं।
1/2 से शुरू कीजिए। अंश 1, हर 2।
गुणा करने के लिए एक संख्या चुनिए — मान लीजिए 3।
अंश और हर दोनों को उसी संख्या से गुणा कीजिए। 1 × 3 = 3 और 2 × 3 = 6, अत: 3/6 मिला।
4, 5, 6 … से भी यही कीजिए तो 4/8, 5/10, 6/12 मिलेंगे।