कक्षा ५ गणित अध्याय 2 भिन्नों की तुलना के लिए एनसीईआरटी समाधान
अद्यतन2026-09-19
प्र1.
एक बच्चा कहता है, ‘मैंने कल शाम को 4/6 पराठा खाया।’ दूसरा कहता है, ‘मैंने कल शाम को 4/5 पराठा खाया।’ क्या आप बता सकते हैं कि सेवी और शमी में से किसने अधिक पराठा खाया? अपनी भिन्न किट का उपयोग करके उत्तर का पता लगाइए।
उत्तर
जिसने 4/5 खाया — शमी — उसने अधिक खाया।
दोनों बच्चों ने 4 टुकड़े खाए। अत: उत्तर इस पर निर्भर है कि किसके टुकड़े बड़े थे।
अपनी किट से 1/5 और 1/6 के टुकड़े निकालिए।
1/5 के एक टुकड़े को 1/6 के एक टुकड़े पर रखिए। 1/5 का टुकड़ा बाहर निकलता है — वह बड़ा है।
दोनों ने 4-4 टुकड़े खाए। शमी के चारों टुकड़े बड़े थे।
अत: शमी ने अधिक खाया: 4/5 > 4/6।
दोनों पराठे एक ही माप के हैं। केवल कटाई अलग है।
ऐसा क्यों होता है: पराठे को 6 भागों में काटने पर टुकड़े 5 भागों की तुलना में छोटे बनते हैं। अत: हर 1/6, हर 1/5 से छोटा है। चार छोटे टुकड़े चार बड़े टुकड़ों से कम बनते हैं।
प्र2.
क्या निम्नलिखित चित्र आपको तर्क करने में सहायता करते हैं? कक्षा में अपने विचार साझा कीजिए।
सेवी का पराठा
शमी का पराठा
पृष्ठ 23 पर छपे दोनों पराठे — एक 5 बराबर भागों में कटा है, दूसरा 6 बराबर भागों में।
उत्तर
हाँ, चित्र तुरंत बात साफ़ कर देते हैं। चित्रों में दोनों पराठे एक ही माप के हैं, पर एक 5 टुकड़ों में कटा है और दूसरा 6 में।
कक्षा-चर्चा के लिए नमूना उत्तर:
दोनों चित्रों में पूर्ण एक ही है — एक पराठा।
5 भागों में कटे पराठे के टुकड़े कम पर बड़े हैं। 6 भागों में कटे पराठे के टुकड़े अधिक पर छोटे हैं।
अत: 1/6 का एक टुकड़ा 1/5 के एक टुकड़े से छोटा है।
दोनों ने 4-4 टुकड़े खाए, इसलिए जिसके टुकड़े बड़े थे उसने अधिक खाया। अत: 4/6 < 4/5।
1/6 < 1/5 4 × (1/6) < 4 × (1/5) अत: 4/6 < 4/5
नियम: जब दो भिन्नों का अंश समान हो तो जिसका हर छोटा है वही भिन्न बड़ी है — क्योंकि उसके टुकड़े बड़े होते हैं।
प्र3.
निम्नलिखित भिन्नों की तुलना < और > चिह्नों का उपयोग करके कीजिए। (क) 3/8 ___ 3/7 (ख) 4/9 ___ 4/10 (ग) 2/7 ___ 2/5 (घ) 5/7 ___ 5/6 (ङ) 6/9 ___ 6/10 (च) 7/9 ___ 7/11
उत्तर
हर युग्म में अंश समान है। अत: हर देखिए: छोटा हर यानी बड़े टुकड़े, और इसलिए बड़ी भिन्न।
भाग
युग्म
कौन-सा टुकड़ा बड़ा?
उत्तर
(क)
3/8 और 3/7
1/7, 1/8 से बड़ा है
3/8 < 3/7
(ख)
4/9 और 4/10
1/9, 1/10 से बड़ा है
4/9 > 4/10
(ग)
2/7 और 2/5
1/5, 1/7 से बड़ा है
2/7 < 2/5
(घ)
5/7 और 5/6
1/6, 1/7 से बड़ा है
5/7 < 5/6
(ङ)
6/9 और 6/10
1/9, 1/10 से बड़ा है
6/9 > 6/10
(च)
7/9 और 7/11
1/9, 1/11 से बड़ा है
7/9 > 7/11
भाग (क) एक ही लंबाई की दो पट्टियों पर।
याद रखने का तरीका: एक पराठा जितने अधिक लोगों में बँटे, हर एक का हिस्सा उतना छोटा। हर जितना बड़ा, टुकड़ा उतना छोटा।