मिठाइयों को सही संख्याओं में खरीदने में श्री नीलेश की सहायता करने के लिए, उपरोक्त सारणी को पूरा कीजिए— a. कितने विद्यार्थियों ने जलेबी का चयन किया है? b. बर्फी को ____ विद्यार्थियों द्वारा चुना गया। c. गुजियाँ को कितने विद्यार्थियों ने चुना है? d. रसगुल्ले को ____ विद्यार्थियों द्वारा चुना गया। e. कितने विद्यार्थियों ने गुलाब जामुन का चयन किया है?
उत्तर
पहले पाँच-पाँच के समूह गिनिए, फिर बचे हुए अकेले चिह्न।
6 + 9 + 13 + 3 + 7 = 38 — अर्थात् श्री नीलेश की कक्षा में 38 विद्यार्थी हैं और उन्हें कुल 38 मिठाइयाँ खरीदनी होंगी।
वही बारंबारता सारणी दंड आलेख के रूप में। गुजियाँ (13) कक्षा की सबसे पसंदीदा मिठाई है; बर्फी (3) सबसे कम पसंद की गई।
मिलान चिह्न पाँच-पाँच में क्यों: एक लंबी पंक्ति में अकेले-अकेले चिह्नों को बिना गलती के गिनना कठिन है। पाँच के समूहों को 5, 10, 15, … करके एक ही दृष्टि में गिना जा सकता है — इसी कारण नोटों और सिक्कों को भी गड्डियों में गिना जाता है।
प्र2.
क्या दी गई सारणी प्रत्येक बच्चे को सही प्रकार की मिठाई वितरित करने के लिए पर्याप्त है? व्याख्या कीजिए। यदि यह पर्याप्त नहीं है, तो इसका विकल्प क्या है?
उत्तर
नहीं, यह सारणी पर्याप्त नहीं है।
सारणी श्री नीलेश को यह बताती है कि प्रत्येक मिठाई कितने विद्यार्थियों ने चुनी, परंतु यह नहीं बताती कि किस विद्यार्थी ने कौन-सी मिठाई चुनी। इससे पता चलता है कि 13 गुजियाँ चाहिए — यह नहीं पता चलता कि वे किन 13 विद्यार्थियों की हैं। सारणी बनाते समय नाम हटा दिए गए थे।
विकल्प: नामों वाला एक दूसरा अभिलेख रखिए — प्रत्येक मिठाई के नीचे उसे चुनने वाले विद्यार्थियों की सूची।
मिठाई
चुनने वाले विद्यार्थियों के नाम
संख्या
जलेबी
आरव, मीना, साहिल, …
6
गुलाब जामुन
फ़ातिमा, रवि, नेहा, …
9
गुजियाँ
कबीर, सीता, अमृत, …
13
एक और सरल तरीका यह है कि उपस्थिति पंजिका में प्रत्येक नाम के आगे उसकी मिठाई लिख दी जाए, ठीक वैसे ही जैसे नव्या की पहली सूची में खेल लिखे थे।
मुख्य विचार: बारंबारता सारणी एक संक्षेप है। संक्षेप बनाते समय कुछ विवरण सदैव छूट जाता है। इसलिए संक्षेप बनाने से पहले सोचिए कि आपको किस प्रश्न का उत्तर चाहिए — “कितनी खरीदनी हैं?” के लिए केवल गिनती चाहिए, परंतु “किसे क्या देना है?” के लिए नाम भी चाहिए।
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