गणित प्रकाश अध्याय 4 पाठ्य प्रश्न

अद्यतन2026-09-05

प्र1.
किस मद में इमरान का परिवार सबसे अधिक और उससे कम व्यय करता है?
उत्तर

यहाँ पैमाना है 1 इकाई लंबाई = ₹ 200, अत: सबसे ऊँचा दंड ही सबसे बड़ा व्यय है।

इमरान के परिवार का मासिक व्यय040080012001600200024002800320036003000मकानकिराया3400भोजन800शिक्षा400बिजली600परिवहन1200विविधमदेंव्यय (₹ में)
इमरान के परिवार का बजट। भोजन और मकान किराया शेष सभी मदों से कहीं ऊपर हैं।
भोजन ₹ 3400 > मकान किराया ₹ 3000 > विविध ₹ 1200 > शिक्षा ₹ 800 > परिवहन ₹ 600 > बिजली ₹ 400

परिवार सबसे अधिक व्यय भोजन पर (₹ 3400) तथा उससे कम मकान किराए पर (₹ 3000) करता है।

कुल मासिक व्यय = 3000 + 3400 + 800 + 400 + 600 + 1200 = ₹ 9400
भोजन और किराया मिलाकर = 3400 + 3000 = ₹ 6400 — अर्थात् पूरे बजट का लगभग दो-तिहाई
प्र2.
क्या बिजली पर व्यय, शिक्षा पर व्यय का आधा है?
उत्तर

हाँ — ठीक आधा है।

शिक्षा पर व्यय = ₹ 800
₹ 800 का आधा = 800 ÷ 2 = ₹ 400
बिजली पर व्यय = ₹ 400

दंड यही बात बिना किसी गणना के कह देते हैं: बिजली का दंड 2 इकाई लंबाई का है और शिक्षा का दंड 4 इकाई लंबाई का — एक ठीक दूसरे का आधा।

दंड आलेख में “आधा” और “दुगुना” देखना सरल क्यों है: क्योंकि प्रत्येक दंड एक ही शून्य रेखा से आरंभ होता है और सबकी चौड़ाई समान है, इसलिए आधी ऊँचाई का अर्थ सचमुच आधी राशि होता है। यदि दंड शून्य से आरंभ न हों, तो यह तुलना गलत हो जाएगी।
प्र3.
क्या शिक्षा पर व्यय, भोजन पर व्यय का एक-चौथाई से कम है?
उत्तर

हाँ।

भोजन पर व्यय = ₹ 3400
₹ 3400 का एक-चौथाई = 3400 ÷ 4 = ₹ 850
शिक्षा पर व्यय = ₹ 800
800 < 850, अत: शिक्षा पर व्यय भोजन के एक-चौथाई से कम है ✔

अंतर केवल ₹ 50 का है, इसलिए आलेख में शिक्षा का दंड भोजन के दंड के चौथाई भाग के बहुत निकट दिखता है — इतना निकट कि निर्णय से पहले संख्याओं से जाँच करना आवश्यक है।

दूसरी विधि से जाँचिए: 4 × 800 = 3200, और 3200 < 3400। शिक्षा के व्यय का चार गुना भी भोजन के व्यय से कम है — बात वही सिद्ध होती है।
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