गणित प्रकाश अध्याय 4 पाठ्य प्रश्न

अद्यतन2026-09-05

प्र1.
यात्रा का कौन-सा साधन सबसे अधिक विद्यार्थियों द्वारा प्रयोग किया जाता है? यात्रा का कौन-सा साधन सबसे कम विद्यार्थियों द्वारा प्रयोग किया जाता है?
उत्तर

सबसे पहले चित्रालेख के साथ दी गई कुंजी पढ़िए: एक प्रतीक = 1 विद्यार्थी। अत: यहाँ कुछ गुणा नहीं करना है — केवल प्रत्येक पंक्ति के प्रतीक गिनने हैं।

यात्रा के साधन — विद्यार्थियों की संख्या= 1 विद्यार्थीनिजी कार4सार्वजनिक बस5विद्यालयी बस11साइकिल3पैदल7
पृष्ठ 79 का चित्रालेख, पंक्ति-दर-पंक्ति पढ़ा गया। विद्यालयी बस की पंक्ति सबसे लंबी और साइकिल की सबसे छोटी है।
यात्रा के साधनगिने गए प्रतीकविद्यार्थियों की संख्या
निजी कार44
सार्वजनिक बस55
विद्यालयी बस1111
साइकिल33
पैदल77
कुल3030
विद्यालयी बस 11 > पैदल 7 > सार्वजनिक बस 5 > निजी कार 4 > साइकिल 3

विद्यालयी बस का प्रयोग सबसे अधिक विद्यार्थी (11) करते हैं तथा साइकिल का प्रयोग सबसे कम विद्यार्थी (3) करते हैं।

सर्वेक्षण में सम्मिलित कुल विद्यार्थी = 4 + 5 + 11 + 3 + 7 = 30
चित्रालेख इतना शीघ्र उत्तर क्यों देता है: हमारी आँख सारणी में लिखी संख्याओं की तुलना करने की अपेक्षा पंक्तियों की लंबाइयों की तुलना कहीं अधिक तेज़ी से कर लेती है। सबसे लंबी और सबसे छोटी पंक्ति गिनने से पहले ही दिख जाती है।
प्र2.
उन बच्चों की संख्या क्या है, जो सदैव रात्रि में न्यूनतम 9 घंटे सोते हैं?
उत्तर

कुंजी बताती है कि एक प्रतीक 10 बच्चों को दर्शाता है। ‘सदैव’ वाली पंक्ति में 5 पूर्ण प्रतीक हैं।

5 प्रतीक × प्रत्येक 10 बच्चे = 50 बच्चे
रात में कम-से-कम 9 घंटे की नींद= 10 बच्चेसदैव50 बच्चेकभी-कभी25 बच्चेकभी नहीं40 बच्चे
नंदकिशोर का चित्रालेख। एक वृत्त = 10 बच्चे; आधा वृत्त = 5 बच्चे।

उत्तर: 50 बच्चे।

संकेत: कुंजी पढ़े बिना चित्रालेख कभी मत पढ़िए। यदि कुंजी “= 1 बच्चा” होती तो यही चित्र 5 बच्चे दर्शाता और “= 100 बच्चे” होने पर 500 बच्चे।
प्र3.
कितने विद्यार्थी कभी-कभी ही रात्रि में न्यूनतम 9 घंटे सोते हैं?
उत्तर

‘कभी-कभी’ वाली पंक्ति में 2 पूर्ण प्रतीक तथा 1 आधा प्रतीक है।

2 पूर्ण प्रतीक = 2 × 10 = 20 बच्चे
1 आधा प्रतीक = 10 का आधा = 5 बच्चे
कुल = 20 + 5 = 25 बच्चे

उत्तर: 25 बच्चे।

आधा प्रतीक क्यों बनाया जाता है: यहाँ पैमाना 10 है, इसलिए 25 जैसी संख्याएँ पैमाने के पूरे गुणज नहीं हैं। आधा चित्र बनाना चित्रालेख का “10 का आधा”, अर्थात् 5, दिखाने का तरीका है। परंतु 23 या 27 जैसे मान फिर भी ठीक से नहीं दिखाए जा सकते — यही चित्रालेख की एक वास्तविक सीमा है।
प्र4.
कितने बच्चे सदैव रात्रि में 9 घंटे से कम सोते हैं? स्पष्ट कीजिए कि आपने किस प्रकार उत्तर प्राप्त किया।
उत्तर

“सदैव 9 घंटे से कम सोना” और “कभी नहीं कम-से-कम 9 घंटे सोना” — दोनों बातें एक ही हैं। अत: हमें ‘कभी नहीं’ वाली पंक्ति पढ़नी है।

कभी नहीं → 4 पूर्ण प्रतीक
4 × 10 = 40 बच्चे

उत्तर: 40 बच्चे।

उत्तर कैसे मिला: यहाँ मुख्य बात शब्दों में है, गणना में नहीं। जो बच्चा कभी भी 9 घंटे या उससे अधिक नहीं सोता, वह प्रत्येक रात 9 घंटे से कम ही सोता है — अर्थात् सदैव 9 घंटे से कम। इसलिए दोनों वाक्य बिल्कुल एक ही समूह के बच्चों की बात कर रहे हैं।
स्वयं जाँचिए: 50 + 25 + 40 = 115 बच्चों ने नंदकिशोर के सर्वेक्षण में उत्तर दिया।
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