अन्वेषण अध्याय 4 आइए पता लगाएँ

अद्यतन2026-09-05

प्र1.
इस प्रकार की गणना सरल होती है परंतु इसमें एक समस्या रहती है। ग्रेगोरियन तिथिपत्र में कोई भी वर्ष 'शून्य' के रूप में चिह्नित नहीं किया गया है। वर्ष 1 सा.सं., 1 सा.सं.पू. के तुरंत बाद आता है। 2 सा.सं.पू. से लेकर 2 सा.सं. तक एक समय-रेखा बनाइए। आप देखेंगे कि 'शून्य वर्ष' की अनुपस्थिति के कारण इन दो तिथियों के मध्य केवल 3 वर्ष ही होंगे।
उत्तर

यह रही वह समय-रेखा, जिस पर प्रत्येक वर्ष अंकित है। इसमें चार वर्ष-नाम हैं परंतु उनके बीच केवल तीन अंतराल — और प्रत्येक अंतराल एक वर्ष का है।

2 सा.सं.पू.1 सा.सं.पू. 1 सा.सं.2 सा.सं. 1 वर्ष1 वर्ष1 वर्ष यहाँ शून्य वर्ष नहीं है 1 सा.सं.पू. के तुरंत बाद 1 सा.सं. आता है
2 सा.सं.पू. से 2 सा.सं. तक का प्रत्येक वर्ष। चार वर्षों के नाम हैं, परंतु बीतते हैं केवल तीन वर्ष — क्योंकि तिथिपत्र 1 सा.सं.पू. से सीधे 1 सा.सं. पर छलाँग लगाता है।
नामित वर्ष: 2 सा.सं.पू., 1 सा.सं.पू., 1 सा.सं., 2 सा.सं. → 4 नाम
नामों के बीच अंतराल: 3
2 सा.सं.पू. से 2 सा.सं. तक बीते वर्ष = 3 वर्ष
शून्य वर्ष क्यों नहीं है: यह प्रणाली छठी शताब्दी सा.सं. में यूरोप में बनी, उस समय से बहुत पहले जब वहाँ गिनती में शून्य का सामान्य उपयोग होने लगा। गिनती 'एक' से आरंभ की गई — आगे भी और पीछे भी। विडंबना यह है कि संख्या के रूप में शून्य भारत में पहले ही विकसित हो चुका था — परंतु वह अभी उन लोगों तक नहीं पहुँचा था जिन्होंने यह तिथिपत्र बनाया।
प्र2.
किसी भी सा.सं.पू. तथा सा.सं. की तिथियों के बीच के वर्षों की गणना करते समय हमें सदैव दोनों को जोड़कर उनके योग में से 1 को घटा देना चाहिए। ऊपर दी गई स्थिति में 2+2–1=3
उत्तर

यही पूरे अध्याय का नियम है। इसे एक बार लिख लीजिए और हर बार उपयोग कीजिए —

सा.सं.पू. तिथि और सा.सं. तिथि के बीच का अंतर = सा.सं.पू. + सा.सं. – 1
ऊपर के उदाहरण पर जाँच: 2 + 2 – 1 = 3

परंतु सावधान — यह नियम तभी लागू होता है जब दोनों तिथियाँ रेखा के अलग-अलग ओर हों। तीनों स्थितियाँ देखिए —

दोनों तिथियाँ …नियमहल किया गया उदाहरण
एक सा.सं.पू., एक सा.सं.जोड़िए, फिर 1 घटाइए560 सा.सं.पू. → 2024 सा.सं. = 560 + 2024 – 1 = 2,583 वर्ष
दोनों सा.सं.घटाइए1828 सा.सं. → 1947 सा.सं. = 1947 – 1828 = 119 वर्ष
दोनों सा.सं.पू.घटाइए (बड़ी संख्या पहले की तिथि है)560 सा.सं.पू. → 320 सा.सं.पू. = 560 – 320 = 240 वर्ष
स्वयं जाँचिए: 1 सा.सं.पू. से 1 सा.सं. तक नियम देता है 1 + 1 – 1 = 1 वर्ष, जो सही है — उनके बीच एक वर्ष बीतता है। '– 1' के बिना उत्तर 2 आता, जो गलत होता।
प्र3.
अपने सहपाठियों के साथ कुछ ऐसे उदाहरणों का अभ्यास कीजिए। उदाहरणार्थ, यदि हम महात्मा बुद्ध के प्रश्न पर पुन: लौटें, मान लीजिए हम आज 2024 सा.सं. में हैं, तो महात्मा बुद्ध का जन्म 560+2024–1=2583 वर्ष पूर्व हुआ था।
उत्तर

कक्षा में अभ्यास के लिए यह प्रश्न-समूह लीजिए, प्रत्येक पूरी गणना के साथ। दाईं ओर का स्तंभ ढककर स्वयं हल कीजिए, फिर मिलान कीजिए।

प्रश्नगणनाउत्तर
560 सा.सं.पू. (बुद्ध का जन्म) से 2024 सा.सं. तक कितने वर्ष?560 + 2024 – 12,583 वर्ष
560 सा.सं.पू. से 2026 सा.सं. तक कितने वर्ष?560 + 2026 – 12,585 वर्ष
2500 सा.सं.पू. (सिंधु-सरस्वती नगर) से 2024 सा.सं. तक?2500 + 2024 – 14,523 वर्ष
250 सा.सं.पू. (अशोक) से 2024 सा.सं. तक?250 + 2024 – 12,273 वर्ष
560 सा.सं.पू. (बुद्ध) से 250 सा.सं.पू. (अशोक) तक? दोनों सा.सं.पू.560 – 250310 वर्ष
1947 सा.सं. से 2026 सा.सं. तक? दोनों सा.सं.2026 – 194779 वर्ष
323 सा.सं.पू. से 323 सा.सं. तक?323 + 323 – 1645 वर्ष
2024 सा.सं. में कोई सिक्का 2,000 वर्ष पुराना बताया जाता है। वह किस वर्ष बना?2024 – 2000 = 24, अर्थात् तिथि 1 सा.सं. के बाद पड़ती है24 सा.सं.
कक्षा में यह कीजिए: काग़ज़ की दो पट्टियाँ बनाइए — एक सा.सं.पू. वर्षों की, एक सा.सं. वर्षों की — और उन्हें इस प्रकार जोड़िए कि '1 सा.सं.पू.' सीधे '1 सा.सं.' को छुए, बीच में कोई स्थान न रहे। अब एक निशान सरकाते हुए ज़ोर से गिनिए। एक बार यह देख लेने पर कि शून्य वर्ष के लिए जगह ही नहीं है, आप '– 1' कभी नहीं भूलेंगे।
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