प्र1.
उदाहरण के लिए 560 सा.सं.पू. गौतम बुद्ध (जिनके बारे में हम अध्याय 7 में जानेंगे) के जन्म की अनुमानित तिथि है। क्या आप गणना कर सकते हैं कि उनका जन्म आज से कितने वर्ष पूर्व हुआ था?
उत्तर
हाँ — परंतु तभी, जब आपको वह समस्या याद रहे जिसे अगला बॉक्स (पृष्ठ 63) समझाता है: कोई 'शून्य वर्ष' नहीं होता। इसलिए दोनों संख्याएँ जोड़कर योग में से 1 घटाना पड़ता है।
कितने वर्ष पूर्व = (सा.सं.पू. वर्ष) + (वर्तमान सा.सं. वर्ष) – 1
पुस्तक के वर्ष 2024 सा.सं. के अनुसार:
= 560 + 2024 – 1
= 2584 – 1
= 2,583 वर्ष पूर्व
पुस्तक के वर्ष 2024 सा.सं. के अनुसार:
= 560 + 2024 – 1
= 2584 – 1
= 2,583 वर्ष पूर्व
रेखा पर चलकर उत्तर की जाँच कीजिए —
560 सा.सं.पू. से 1 सा.सं.पू. तक = 560 – 1 = 559 वर्ष
1 सा.सं.पू. से 1 सा.सं. तक = 1 वर्ष (बीच में कोई शून्य वर्ष नहीं)
1 सा.सं. से 2024 सा.सं. तक = 2024 – 1 = 2023 वर्ष
कुल = 559 + 1 + 2023 = 2,583 ✓
1 सा.सं.पू. से 1 सा.सं. तक = 1 वर्ष (बीच में कोई शून्य वर्ष नहीं)
1 सा.सं. से 2024 सा.सं. तक = 2024 – 1 = 2023 वर्ष
कुल = 559 + 1 + 2023 = 2,583 ✓
यह भी कीजिए: वही गणना किसी और 'आज' के लिए। 2026 सा.सं. में बुद्ध का जन्म 560 + 2026 – 1 = 2,585 वर्ष पूर्व हुआ था। उत्तर प्रत्येक वर्ष ठीक एक बढ़ता है — यह जाँचने का अच्छा तरीका है कि कहीं चूक तो नहीं हुई।
1 क्यों घटाते हैं? यदि आप केवल 560 + 2024 करें तो जोड़ के बीच का बदलाव-वर्ष दो बार गिना जाता है — एक बार '1 सा.सं.पू.' के रूप में और एक बार '1 सा.सं.' के रूप में। 1 घटाने से यह दोहरी गिनती हट जाती है। इसे भूल जाना ही सा.सं.पू.–सा.सं. गणित की सबसे आम भूल है।