कक्षा ७ गणित अध्याय 6 संख्याओं का खेल के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन 2026-09-19

इस अध्याय के बारे में

संख्याएँ किसी व्यवस्था के बारे में सूचना दे सकती हैं, बिना वास्तविक मान बताए — प्रत्येक बच्चा बोलता है कि उसके सामने कितने बच्चे उससे लंबे हैं। समानता का अर्थ है सम या विषम होना। सम संख्या को युग्मों में व्यवस्थित किया जा सकता है; विषम संख्या में सदैव एक शेष रह जाता है। समानता के नियम — सम + सम = सम, विषम + विषम = सम, सम + विषम = विषम। विषम संख्या में विषम संख्याओं का योग विषम होता है तथा सम संख्या में विषम संख्याओं का योग सम होता है। nवीं सम संख्या 2n है तथा nवीं विषम संख्या 2n – 1 है। 1 से 9 तक की संख्याओं से भरे 3 × 3 ग्रिड में सभी पंक्ति योग जोड़ने पर 45 तथा सभी स्तंभ योग जोड़ने पर भी 45 प्राप्त होता है। 1 – 9 से बने जादुई वर्ग का जादुई योग 15 होता है और केंद्र में 5 आता है। विरहांक अनुक्रम 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, … सर्वप्रथम लगभग 700 सामान्य संवत् में भारत में लघु एवं गुरु शब्द

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विचार	अर्थ	नियम / सूत्र	उदाहरण
पंक्ति की संख्या	आपके सामने कितने बच्चे आपसे लंबे हैं	सामने खड़े लंबे बच्चों को गिनिए	0, 0, 1, 0, 3, 0, 3
समानता	सम या विषम होना	सम = पूरे युग्म; विषम = एक शेष	12 सम है, 13 विषम है
सम संख्याओं का योग	सदैव सम	सम + सम = सम	4 + 8 + 10 = 22
विषम संख्याओं का योग	कितनी हैं, इस पर निर्भर	सम संख्या में → सम; विषम संख्या में → विषम	3 + 5 = 8; 3 + 5 + 7 = 15
nवीं सम / विषम संख्या	दिए गए स्थान का मान	2n तथा 2n – 1	100वीं विषम = 200 – 1 = 199
m × n की समानता	ग्रिड में छोटे वर्ग	विषम केवल तब जब m और n दोनों विषम हों	27 × 13 → विषम
पंक्ति और स्तंभ योग	1 – 9 से भरा ग्रिड	तीनों पंक्ति योग का कुल 45	13 + 14 + 18 = 45
जादुई वर्ग (1 – 9)	पंक्ति, स्तंभ, विकर्ण बराबर	जादुई योग 15, केंद्र 5	8 1 6 / 3 5 7 / 4 9 2
व्यापकीकृत जादुई वर्ग	केंद्र m के चारों ओर	जादुई योग = 3m	केंद्र 25 → जादुई योग 75
विरहांक संख्याएँ	प्रत्येक पद = पिछले दो का योग	1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …	8 ताल → 34 लय
क्रिप्टारिथम	अक्षर अंकों को व्यक्त करते हैं	एक ही अक्षर = एक ही अंक	UT + TA = TAT → 91 + 10 = 101

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